Hobby Mathematik

Diese Seite soll einige interessante, leichte und schwierigere Themen aus dem Bereich Mathematik vorstellen.

    japanisches_multiplizieren

  • Rechts sieht man eine Multiplikation zweier Zahlen, die mit einer “geometrischen” Methode ausgeführt wird. Kannst du erkennen, wie sie funktioniert? Probiere das auch mit “komplizierteren” Faktoren und gib eine Anleitung bzw. Erklärung für diese (hübsche) Methode!
  • Zwei Kreise (mit unterschiedlichen Radien a und b) berühren einander. Konstruiere einen dritten Kreis mit gegebenem Radius c, der beide berührt.
  • Gunkl stellte in seinen Tips (http://www.gunkl.at/tips-system/archiv.php) am 2. Jänner 2011 die folgende Aufgabe:
    • “Überlegen Sie, mit welcher Rechenvorschrift man einen Kreis verkleinern müßte, damit sich Folgendes ergibt: Der kleinere Kreis berührt den größeren an einem Punkt. Ein neuer Kreis, der mit der selben Rechenvorschrift aus dem kleineren Kreis verkleinert wurde, berührt nun den großen Kreis und den kleineren an jeweils einem Punkt. Ein vierter Kreis, der wiederum mit der selben Rechenvorschrift aus dem kleinsten der bisherigen Kreise konstruiert wurde, berührt den großen Kreis und den bislang kleinsten Kreis an jeweils einem Punkt. Und so fort; immer kleinere Kreise reihen sich um den größten Kreis aneinander. Einmal herum. Im Uhrzeigersinn. Oder im Gegenuhrzeigersinn, das dürfen Sie sich aussuchen. Die Aufgabe ist nun, herauszufinden, wie denn diese Rechenvorschrift lautet, damit der kleinste von unendlich vielen immer kleiner werdenden Kreisen den Punkt erreicht, an dem der zweitgrößte Kreis den größten berührt.”
    • Gibt es dafür eine exakte Lösung?
  • 2500 merkwürdige Punkte des Dreiecks: http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html
  • Mathematik mit Spaß

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